Soluppgångarna och solnedgångarna

Till de vackraste fenomen på himlen räknar jag solnedgångar. Jag vet inte hur många kort jag har tagit när solen höll på att gå ner. Och tittar man på de bilderna som visas på tv efter att man har bett sina tittare att skicka in bilder – så är det oftast just solnedgångar eller soluppgångar.

Solnedgången över Östersjön i slutet på juli 2009

Just vid eller på havet har du för det mesta en ideal horisont – det vill säga inga hinder i vägen och horisonten som du ser motsvarar i praktiken en matematisk horisont. Det är denna horisont som används vid vanliga astronomiska beräkningar. Hade jag beräknat solens position just för det ögonblicket då bilden ovan togs så hade jag kommit fram till att solen i verkligheten redan hade gått ner. Eller med andra ord: Den ”riktiga” solen befinner sig redan under horisonten medan jag fortfarande kan se dess bild över horisonten.

När går solen upp eller ner?

Definitionen på solens upp- och nedgång har varit omdiskuterad i Sverige i många år. Ibland kändes det som en ideologisk kamp eller en strid om traditioner.

Solnedgångens olika definitioner – solens mittpunkt eller överkant

När jag flyttade till Sverige 1998 fanns det två läger. Den ena gruppen höll fast vid att det är solens mittpunkt som ska användas när man beräknar solens upp- eller nedgångar medan den andra gruppen tyckte att det är solens övre kant som gäller.

Sedan 2014 har den ena gruppen ändrat rutinerna och (förhoppningsvis) använder alla nuförtiden solens övre rand vid sina beräkningar när de pratar om solens upp- eller nedgång. Fördelen för allmänheten är att de som beräknar och levererar tider för solens upp- och nedgångar är överens om definitionen (eller åtminstone använder sig av samma definition). Därmed får kunderna eller användarna uppgifter som stämmer i stort sett överens – oavsedd var uppgifterna kommer ifrån.
Innan dess blev det alltid stor förvirring över att det fanns olika tidsuppgifter för samma plats för samma fenomen. Fast egentligen var det ju inte riktigt samma fenomen – trots att det kallades för samma sak.

• Som jag påpekar i många andra sammanhang så är det viktigt att tala om vad det är man avser när man har gjort olika beräkningar. Vad är det för definition som man har använt sig av. (vilken tidszon, vilken plats, vad exakt – överkant, mittpunkt, underkant)
• Har man använt en definition som kanske strider mot det som folk i vanliga fall upplever eller uppfattar, då får man funderar på om det kanske är bättre att använder sig av en annan definition för sina beräkningar.

Solen syns en bit under horisonten

När vi gör en observation på en plats med en ideal horisont – som t.ex. mitt på Östersjön – kommer vi att upptäcka att solen fortfarande lyser över horisonten, trots att den skulle ha gått ner – i alla fall om vi utgår ifrån att jordens atmosfär inte påverkar solens ljusstrålar och att solen är en punkt.

Tidpunkten när solens ”verkliga” mittpunkt står vid den matematiska horisonten.

När solens mittpunkt enligt beräkningarna ska vara exakt vid den matematiska horisonten så ser vi solen dock fortfarande en bra bit över horisonten.
Har vi räknat fel? Eller är det något annat ”konstigt” som har hänt?
Solen är oval och många gånger är den samtidigt röd. Dessutom får många av oss intrycket att den är mycket större vid horisonten. Att det sist nämnda är en optisk illusion kan man avslöja genom att ta kort på solen vid olika tider på dygnet (med exakt samma inställning förstås; bara exponeringstiden får variera).
Resultatet blir att solens skenbara diameter inte varierar (i alla fall inte så mycket att ögat skulle kunna känna av någon skillnad). Men på korten kommer solen att vara oval och många gånger även rödaktigt nära horisonten. Därmed bekräftas två effekter:

Solens ljus sprids och bryts i atmosfären. Varför himlen är blå och solen röd finns det gått om sidor på nätet som förklarar detta fenomen, t.ex. på SMHI.

Solstrålarna bryts i jordens atmosfär – särskilt nära horisonten, där alla ljusstrålar från objekt utanför atmosfären lyfts upp en bit. Denna effekt blir allt starkare ju närmare horisonten objektet befinner sig och kallas för refraktion.

Den verkliga solens mittpunkt passerar horisonten

Solens ”verkliga” mittpunkt vid den matematiska horisonten.

Vid tidpunkten då solens mittpunkt ska passera horisonten står den skenbara solens mittpunkt (mittpunkten på solens bild som vi ser) fortfarande ungefär 29 bågminuter (alltså nästan en hel soldiameter) över horisonten.
Solen blir oval för att dess undre kant lyfts upp mer än dess övre kant. I exemplet ovan på bilden lyfts den solens nedre kant med ca 31 bågminuter (från -16′ till +15′) medan dess övre kant bara lyfts med 27 bågminuter (från 16′ till 43′). Solen bild trycks ihop och blir oval.

Solens nedre rand berör horisonten

Solens nedre rand berör horisonten – medan i själva verket solen redan har gått ner

När solens bild som vi ser berör vår ideala horisont står den ”riktiga” solen redan helt under horisonten. Hade vi inte haft någon atmosfär så hade solen vid denna tidpunkt redan gått ner. Solens undre kant lyfts med 34 bågminuter upp till horisonten medan solens övre rand bara lyfts med 29′ vid genomsnittliga meteorologiska förhållanden.

Solens mittpunkt berör horisonten

Solens mittpunkt berör horisonten – och den ”riktiga” solen befinner sig redan en bra bit under horisonten

När solens bild som vi ser berör med sin mittpunkt den matematiska horisonten (i vår fall Östersjöns yta) står den ”riktiga” solen redan en bra bit  under horisonten. Solens mittpunkt lyfts med 34 bågminuter upp till horisonten medan solens övre rand bara lyfts med 32′ så att den fortfarande är avplattad.

Solens övre rand berör horisonten

Solens övre rand berör horisonten – medan den ”riktiga” solens mittpunkt redan står 50 bågminuter under horisonten

Och här kommer nu äntligen svaret varför det räknas med en höjd på -0°50′ när man räknar fram tiden för solens uppgång eller solens nedgång.
När man talar om solens position så avser man vanligtvis positionen på dess mittpunkt. När solen (alltså dess mittpunkt!) befinner sig 0°50′ under under horisonten så befinner sig solens övre rand 34 bågminuter under horisonten. Vi utgår då ifrån att solens skenbara diameter på himlen är 32′ och då ligger solens övre rand 16′ ovanför dess mittpunkt. Ljusstrålar från objekt ute i rymden som egentligen står 34′ under horisonten lyfts dock vid genomsnittliga meteorologiska förhållanden just 34′ upp till den matematiska horisonten. Vid tidpunkten då solens ”verkliga” mittpunkt befinner sig 0°50′ under horisonten, försvinner alltså just den övre randen på solens bild som vi ser.

Timvinkeln vid solens upp- eller nedgång

Om man befinner sig på breddgraden φ och är intresserad i när ett objekt med deklination δ (vinkelavståndet från himmelsekvatorn) når en viss höjd h över horisonten, så kan man räkna fram en så kallad timvinkel H enligt följande definition:

Timvinkeln anges i grader och för att konvertera den till tid dividerar man resultatet med 15 (för att 360 grader motsvarar 24 timmar).
Det är tiden som det tar från att objektet har passerat i söder tills det når höjden h.

I ett första antagande skulle man kunna sätta solens höjd över horisonten lika med noll (h=0) och då blir ekvationen enklare:

Då får man fram hur lång tid det tar innan solen går ner, efter att den har stått i söder (eller det omvända för soluppgången).

Vid vårdagjämning och höstdagjämning är solens deklination lika med noll (δ=0) och då blir resultatet för H=90° eller 6 timmar för alla breddgrader.
Alltså 6 timmar före passagen i söder går solen upp och 6 timmar efter att den har passerat i söder går den ner. Dagens längd blir därmed 12 timmar för samtliga breddgrader – dag och natt skulle vara lika långa på hela jorden (om jorden nu inte hade någon atmosfär och solen hade varit en punkt och ingen skiva).

Men för att solen verkligen ska ha gått ner eller när den verkligen börjar gå upp, så använder man en höjd h på -0°50′, vilket motsvarar -0,8333° och därmed kan formeln för timvärdet skrivas så här:

Timvinkeln kallas på tyska ”Stundenwinkel” men också ”halber Tagebogen” vilket betyder ungefär ”halva dagbåge” – tiden som solen behöver för att klara av halva dess bana över himlen under dagen. Med andra ord: 2*H_sol motsvarar det som kallas för dagens längd.

Dagens längd